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Box 1 - La fabrica del cartogramma

La costruzione di cartogrammi ricorre a un procedimento tecnico di trattamento del fondo-carta elaborato e che comporta diverse tappe che presentiamo qui di seguito.

Produzione del cartogramma “regionale” in proiezione Mollweide.

Il fondo-carta che sarà sottoposto alla trasformazione delle sue superfici deve rispondere a una prima condizione. La proiezione cartografica del planisfero iniziale deve essere equivalente, cioè essa deve mantenere l’esattezza delle superfici degli Stati cartografati. La proiezione di Mollweide è stata scelta per questa proprietà. Il fondo-carta iniziale impiegato per questo metodo rappresenta i paesi del mondo nel 2005.

La trasformazione di questo fondo-carta si effettua attraverso un programma sviluppato in Visual Basic a partire dal programma Arc GIS[i]. Esso si basa sul metodo del rubber sheet[ii] che assimila lo spazio a una “foglia di caucciù”, che si allarga in certi parti e si restringe in altre, il che permette di assicurare la continuità dello spazio preservandone la topologia. Tuttavia, la topologia, che descrive le proprietà dello spazio come quella dei suoi limiti o della contiguità delle regioni, è sottomessa a delle costrizioni notevoli che seguono le configurazioni geografiche del popolamento. Preservare le proprietà dello spazio quando lo si deforma è un’operazione piena di costrizioni. I programmi attuali, compresi quelli impiegati a questo scopo, non permettono di deformare dei fondo-carta senza il rischio di rompere la topologia iniziale, soprattutto nei casi in cui i contrasti di popolazioni sono forti tra una regione e l’altra. Per esempio, il rapporto tra le popolazioni delle regioni vicine della Cina (citiamo Heilongjiang, di cui Harbin è la capitale, con 36 milioni di abitanti) e della Russia (il distretto di Primorskiy, la cui capitale è Vladivostok, raggruppa circa 2 milioni di abitanti) è di gran lunga superiore al rapporto tra la superficie di queste stesse regioni (16 per il rapporto della popolazione di queste regioni contro meno di 3 per il rapporto delle superfici).

Con lo scopo di attenuare queste contrasti, le regioni dei paesi di 10 milioni di abitanti, in seno ai quali la ripartizione geografica di questi ultimi è poco pertinente alla scala mondiale, sono stati raggruppati per formare gli Stati ai quali esse appartengono, e sarà questa la preoccupazione più grande della tappa successiva del trattamento. I paesi molto popolati (Cina, India) ripercuotono sugli Stati vicini debolmente popolati un forte rischio di errore. Così in Africa, il peso della Nigeria complica la rappresentazione degli Stati vicini molto meno popolati, in particolare del Benin, Ciad o del Sudan.

 Al vicinato del sotto-continente indiano fortemente popolato, della Russia (molto vasta ma con una debole densità di popolazione) e della Cina molto popolata, la topologia degli Stati dell’Asia centrale è sottomessa a delle forti limitazioni, spesso opposte, che producono una proporzionalità delle superfici meno buona.

Tuttavia, l’errore resta modesto, poiché esso è al massimo del 2,5% (più o meno) rispetto all’uguaglianza perfetta, e i tre quarti di scarto si situano tra il 99,75% e il 100,25% (si veda carta 5).

Questa rappresentazione di buona qualità è utilizzabile come qualsiasi altra base di dati spazializzati che può essere proiettata in un sistema diverso.

Dopo questo trattamento automatico, il fondo-carta viene generalizzato. Questa tappa non consiste solo nell’adattamento delle forme geografiche a un livello di visibilità, ma essa fornisce anche l’occasione di correggere la topologia degli Stati maldestramente deformati dall’algoritmo e di migliorare la proporzionalità delle superfici.

La stima della qualità della proporzionalità di queste superfici è indispensabile per la convalida dl trattamento e della generalizzazione. Il metodo impiegato riposa sulla parte di popolazione di ogni paese e/o regione nella popolazione mondiale. Questa parte di popolazione deve essere equivalente alla parte di superficie di ogni Stato/regione sul cartogramma nella superficie totale delle terre emerse del cartogramma.

La proiezione di Fuller è stata applicata al cartogramma per rappresentare in una seconda maniera lo spazio mondializzato. Questa proiezione isola in delle forme triangolari (delle facce), delle parti di globo per trattarle separatamente. La dimensione delle facce è adattata alle distanze euclidee e i loro contorni si situano negli oceani, favorendo un’immagine di un Mondo che sembra un unico arcipelago. L’adattamento del cartogramma in proiezione di Mollweide alla proiezione di Buckminster Fuller necessita di una nuova tappa che deve gestire un’ulteriore difficoltà: collocare gli “strappi” del fondo-carta.

 

 

I grandi paesi popolati dell’Asia, le cui superfici sui cartogrammi sono aumentate considerevolmente dopo il trattamento, oltrepassano i limiti delle facce di questo sistema di proiezione: la Cina e l’India non vi sfuggono. Una prima manipolazione consiste quindi nel ricostruire queste parti, allo scopo di mantenere una continuità dello spazio la cui forma si avvicina alla configurazione di riferimento. Il risultato è visibile nella carta 6. La carta 7 mostra gli scarti di proporzionalità così prodotti.

La nuova metrica instaurata dal cartogramma produce delle forme insolite, spesso irriconoscibili nei casi di densità di popolazione eccessivamente deboli come l’Alaska o la Groelandia. Questa “messa in forma” particolare pone il problema della lettura del cartogramma rispetto alle abitudini prese attraverso la percezione delle carte e dei planisferi, poiché un paese non è “vasto”, ma “popolato” (o “produttivo” se si realizza un cartogramma sul PIL). In qualità di lettore di queste immagini, bisogna ammettere di rinnovare la nostra percezione dello spazio e la nostra concezione del Mondo che esso mostra.

 

 


 


[i] Applicazione in Visual Basic disponibile e scaricabile sul sito Internet http://arcscripts.esri.com. Una nota dell’autore accompagna questa pagina e spiega il suo sviluppo: Eric Wolf, « Creating Contiguous Cartograms in ArcGIS 9 », Conferenza internazionale degli utenti, ESRI, San Diego, 2005

[ii] Il metodo è descritto nel seguente articolo: Dougenik (J. A.), Chrisman (N. R.) et Niemeyer (D. R.), « An Algorithm to Construct Continuous Cartograms », Professional Geographer, 37, 1985, p. 75-81.

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